法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理：如果函数满足如下条件：（1）在闭区间上是连...
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问题详情：
法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理：如果函数
满足如下条件：
（1）在闭区间
上是连续不断的；
（2）在区间
上都有导数．
则在区间
上至少存在一个数
，使得
，其中
称为拉格朗日中值．则
在区间
上的拉格朗日中值
________．
【回答】
【分析】
先求得导函数，结合拉格朗日中值的定义，可得
，进而求得
的值即可.
【详解】
，则
，
所以
，
由拉格朗日中值的定义可知，
，
即
，
所以
．
故*为: 
.
【点睛】
本题考查函数与导数的简单应用，新定义的理解和应用，属于基础题．
知识点：数列
题型：填空题
