设椭圆E:=1的焦点在x轴上.(1)若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程.(2)设F1,F2分别是椭圆的左、右焦...
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问题详情:
设椭圆E:=1的焦点在x轴上.
(1)若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程.
(2)设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆E上的第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥F1Q,*:当a变化时,点P在某定直线上.
【回答】
由于F1P⊥F1Q,所以kF1P·kF1Q==-1,化简得y=x-(2a2-1),①
将①代入椭圆E的方程,由于点P(x0,y0)在第一象限,解得x0=a2,y0=1-a2,即点P在定直线x+y=1上.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题