如图所示,在平面直角坐标系xOy中,在直线x=1处放置反光镜Ⅰ,在y轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ,缺口为线段AB...
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问题详情:
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,在直线x=1处放置反光镜Ⅰ,在y轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ,缺口为线段AB,其中点A(0,1),点B在点A上方,且AB=1,在直线x=﹣1处放置一个挡板Ⅲ,从点O发出的光线经反光镜Ⅰ反*后,通过缺口AB照*在挡板Ⅲ上,则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为 .
【回答】
1.5 .
【分析】当光线沿O、G、B、C传输时,由tan∠OGH=tan∠CGE,即:,即:,解得:a=1,求出yC=1+2=3,同理可得:yD=1.5,即可求解.
【解答】解:当光线沿O、G、B、C传输时,
过点B作BF⊥GH于点F,过点C作CE⊥GH于点E,
则∠OGH=∠CGE=α,设GH=a,则GF=2﹣a,
则tan∠OGH=tan∠CGE,即:,
即:,解得:a=1,
则α=45°,
∴GE=CE=2,yC=1+2=3,
当光线反*过点A时,
同理可得:yD=1.5,
落在挡板Ⅲ上的光线的长度=CD=3﹣1.5=1.5,
故*为1.5.
【点评】本题考查的是坐标与图形的变化,涉及到一次函数、解直角三角形等知识,本题关键是弄懂题意,正确画图.
知识点:各地中考
题型:填空题