如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的*影部...
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问题详情：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的*影部分的面积为
，则a、b的值分别为（ ）
A．
，
B．
，﹣
C．
，﹣
D．﹣
，
【回答】
C【考点】H6：二次函数图象与几何变换．
【分析】确定出抛物线y=ax2+bx的顶点坐标，然后求出抛物线的对称轴与原抛物线的交点坐标，从而判断出*影部分的面积等于三角形的面积，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：如图
，
∵y=ax2+bx=
x2+bx=
（x+
）2﹣
，
∴平移后抛物线的顶点坐标为（﹣
，﹣
），对称轴为直线x=﹣
，
当x=﹣
时，y=
，
∴平移后*影部分的面积等于如图三角形的面积，
×（
+
）×（﹣
）=
．
解得b=﹣
，
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：选择题
