如图所示,在xoy平面直角坐标系的第一象限有*线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y...
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问题详情:
如图所示,在xoy平面直角坐标系的第一象限有*线OA,OA与x轴正方向夹角为30°,OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场,其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.有一质量为m、电量为q的带正电粒子,从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0*入电场,运动一段时间后经过Q点垂直于*线OA进入磁场,经磁场偏转,过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场.已知OQ=h,不计粒子重力,求:
(1)粒子经过Q点时的速度大小;
(2)电场强度E和磁场磁感应强度B的大小;
(3)粒子从Q点运动到M点所用的时间.
【回答】
解:(1)粒子在电场中做类平抛运动,
到达Q点时的速度:vQ==2v0;
(2)粒子在电场中做类平抛运动,
水平方向:OQcos30°=hcos30°=v0t,t=,
竖直方向:vy=vQcos30°=v0=t,解得:E=,
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由几何知识得:r=OQ=h,
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvQB=m,解得:B=;
(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期:T==,
粒子在磁场中转过的圆心角:α=360°﹣(90°﹣30°)=300°,
粒子从Q点运动到M点所用的时间:t=T=;
答:(1)粒子经过Q点时的速度大小为2v0;
(2)电场强度E的大小为,磁场磁感应强度B的大小为;
(3)粒子从Q点运动到M点所用的时间为.
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题