等差数列{an}满足a3=3,a6=-3,则数列{an}的前n项和Sn的最大值为 .
来源:语文精选馆 2.06W
问题详情:
等差数列{an}满足a3=3,a6=-3,则数列{an}的前n项和Sn的最大值为 .
【回答】
16
解析:法一 由a3=3,a6=-3得,
解得
∴Sn=na1+d=-n2+8n=-(n-4)2+16.
∴当n=4时Sn取最大值16.
法二 由a3=3,a6=-3得
解得
所以an=9-2n.
则n≤4时,an>0,当n≥5时,an<0,
故前4项和最大且S4=4×7+×(-2)=16.
知识点:数列
题型:填空题