已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=m(﹣A<m<0)的三个相邻交点的横坐...
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已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=m(﹣A<m<0)的三个相邻交点的横坐标分别是3,5,9,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[6kπ+1,6kπ+4],k∈Z B.[6k﹣2,6k+1],k∈Z
C.[6k+1,6k+4],k∈Z D.[6kπ﹣2,6kπ+1],k∈Z
【回答】
B【考点】余弦函数的图象.
【专题】转化思想;分析法;三角函数的图像与*质.
【分析】由条件利用余弦函数的图象的对称*,余弦函数的单调*,求得f(x)的单调递增区间.
【解答】解:函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=m(﹣A<m<0)的三个相邻交点的横坐标分别是3,5,9,
可得余弦函数的图象的两个相邻的对称轴方程为 x==4,x==7,
f(x)的一个单调递增区间是[4,7],
结合所给的选项,
故选:B.
【点评】本题主要考查余弦函数的图象的对称*,余弦函数的单调*,属于基础题.
知识点:三角函数
题型:选择题