如图，已知点P在正方体ABCD-的对角线上，.（Ⅰ）求DP与所成角的大小；（Ⅱ）求DP与平面所成角的大小.
来源：语文精选馆 3.14W
问题详情：
如图，已知点P在正方体ABCD-
的对角线
上，
.
（Ⅰ）求DP与
所成角的大小；（Ⅱ）求DP与平面
所成角的大小.
【回答】
.
解：如图，以
为原点，
为单位长建立空间直角
坐标系
．则
，
．
连结
，
．在平面
中，延长
交
于
．设
，由已知
由
，
可得
．解得
，
所以
．（Ⅰ）因为
，
所以
．即
与
所成的角为
．
（Ⅱ）平面
的一个法向量是
．
因为
， 所以
．
可得
与平面
所成的角为
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
