设函数．(1)当时，求的单调区间；(2)若在(0,1]上的最大值为，求的值．

问题详情：

设函数．

(1)当时，求的单调区间；

(2)若在(0,1]上的最大值为，求的值．

【回答】

 [解析]　函数f(x)的定义域为(0,2)，f ′(x)＝－＋a，

(1)当a＝1时，f ′(x)＝，∴当x∈(0，)时，f ′(x)>0，当x∈(，2)时，f ′(x)<0，所以f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，2)；…………………5分   (闭区间也给满分)

(2)当x∈(0,1]时，f ′(x)＝＋a>0，

即f(x)在(0,1]上单调递增，故f(x)在(0,1]上的最大值为f(1)＝a，因此a＝.…………………10分

知识点：基本初等函数I

题型：解答题