已知奇函数f(x)是定义在R上的单调函数，若函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点，则实数k的值是　　　...

问题详情：

已知奇函数f(x)是定义在R上的单调函数，若函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点，则实数k的值是　　　　．

【回答】

　【解析】令f(x2)+f(k-x)=0，即f(x2)=-f(k-x).因为f(x)为奇函数，所以f(x2)=f(x-k).又因为f(x)为单调函数，所以x2=x-k，函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点，即方程x2-x+k=0只有一个根，故Δ=1-4k=0，解得k=.

知识点：函数的应用

题型：填空题