如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将*簧压缩至A点后由...

问题详情：

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将*簧压缩至A点后由静止释放，在*力作用下物体获得某一向右速度后脱离*簧，脱离*簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：

(1)*簧开始时的**势能；

(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；

(3)物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向。

【回答】

(1)3mgR；(2)；(3)，速度与水平方向夹角的正切为2

【详解】

(1)物块在B点时，由牛顿第二定律得：

，FN=7mg

从A到B，由机械能守恒定律可得

(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有

物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有

解得

W阻=-0.5mgR

所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W=0.5mgR。

(3)物体离开轨道后做平抛运动，因此有

，

C点的速度大小为

设速度方向和水平方向的夹角为，

知识点：动能和动能定律

题型：解答题