yf的知识精选
问题详情：设函数f（x）=x3﹣x2+bx+c（a＞0），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1（1）求b，c的值；（2）若函数f（x）有且只有两个不同的零点，求实数a的值．【回答】【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调*．【分析】（1）先求f（x）...
问题详情：．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（）A．2 B．3 C．4 D．5【回答】．D【解析】∵是偶函数∴当时，，又∴故选：D知识点：*与函数的概念题型：选择题...
问题详情：已知命题p：函数y=loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的图象必过定点(-1,1)；命题q：如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，那么函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称，则()A.“p且q”为真 B.“p或q”为假C.p真q...
问题详情：如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是( )A．在区间（﹣2，1）上f（x）是增函数B．在（1，3）上f（x）是减函数C．在（4，5）上f（x）是增函数 D．当x=4时，f（x）取极大值【回答】C【考点】导数的几何意义；利用导数研究函数的单调*．...
问题详情：已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t的（0≤t≤24，单位：小时）函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：t（h）03691215182124y（m）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt＋b的图象．（1）根...
问题详情：已知函数f（x）=（e是自然对数的底数），h（x）=1﹣x﹣xlnx．（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求h（x）的单调区间；（3）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，*：对任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2．【回答】【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6E：利用导数求闭...
问题详情：已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（f′（x）是函数f（x）的导函数），若a=0.76f（0.76），b=log6f（log6），c=60.6f（60.6），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b【...
问题详情：下列图形中，不可作为函数y=f（x）图象的是（）A．B．C．D．【回答】C【分析】由函数的概念，C中有的x，存在两个y与x对应，不符合函数的定义．【解答】解：由函数的概念，C中有的x，存在两个y与x对应，不符合函数的定义，ABD均符合．故选：C【点评】...
问题详情：.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）A．y=sin2x B．y=cos2x C．y=sin（2x+）D．y=sin（2x﹣）【回答】D【解答】解：由图象知A=1，T=﹣=，T=π⇒ω=2，由sin（2×+φ）=1，|φ|＜得+...
![设函数y=f（x）在区间上[0，1]的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似...](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8e2ef8/8029f69ae3bf9d7c3c23-s.jpg "设函数y=f（x）在区间上[0，1]的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似..."){kind=small}
问题详情：设函数y=f（x）在区间上[0，1]的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算出曲线y=f（x）及直线x=0，x﹣1=0，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN...
问题详情：已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．（1）当a＞0时，若f（x）满足：y极小值=1，y极大值=，试求f（x）的解析式；（2）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上的任意一点处的切线斜率k满足：|k|≤1，求a的取值范围．【回答】【详解】（1）（x）=-3x2+2ax=0得x=0或x=．a＞0时，x变化时f...
问题详情：函数y=f（x）和x=2的交点个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或1个【回答】D【解答】解：根据函数y=f（x）的定义，当x=2为定义域内一个值，有唯一的一个函数值f（x）与之对应，函数y=f（x）的图象与直线x=2...
问题详情： .设函数f（x）=2x3+ax2+bx+1的导函数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象的顶点横坐标为-，且f′（1）=0．则a+b的值为______．【回答】-9【解析】【分析】求出原函数的导函数，导函数为二次函数，根据其对称轴为直线得到的值，再由求出的...
问题详情：已知定义在R上的函数f（x）=ex+x2﹣x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（）A．y=x+1B．y=x+2C．y=﹣x+1D．y=﹣x+2【回答】A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出原函数的导函数，得到函数在x=0时的导数，然后由直线...
问题详情：已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x+x2（k≥0）．（Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．【回答】【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调*．【分析】（I）根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=...
![已知，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域 ．](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/d92eaa/802cfc98e8b59d612423-s.jpg "已知，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域 ．"){kind=small}
问题详情：已知，试求y=[f（x）]2+f（x2）的值域 ．【回答】[1，13]知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：给出下列五个命题：①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，则...
问题详情：已知函数f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），设g（x）=lnx+﹣e，若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点，求实数a的取值范围．【回答】【考点】3O：函数的图象．【分析】令f（x）=g（x）化简得a=，求出右侧函数的单调*和极值，得出a的范围．【解答】解：令f（x）=g（x）得xea...
问题详情：已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′（x）+＞0，则关于x的函数g（x）=f（x）+的零点个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3【回答】A知...
问题详情： 已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（） A B C D【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择...
问题详情：已知函数f（x）=（x∈R）．（1）写出函数y=f（x）的奇偶*；（2）当x＞0时，是否存实数a，使v=f（x）的图象在函数g（x）=图象的下方，若存在，求α的取值范围；若不存在，说明理由．【回答】 解：（1）因为y=f（x）的定义域为R，所以：当a=0时，f（x）=是奇函数； 当a...
问题详情：已知定义域为R的函数y=f（x）在（1，+∞）上是增函数，且函数y=f（x+1）是偶函数，那么（）A．f（O）＜f（﹣1）＜f（4）B．f（0）＜f（4）＜f（﹣1）C．f（4）＜f（=1）＜f（0） D．f（﹣1）＜f（O）＜f（4）【回答】A【考点】函数奇偶*的*质；函数单调*的*质．【专题】计算题．【分析】由y=f（x+1）是偶函数，结合偶函数的*质...
![对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②...](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8028ab/8029f79fe1bf9d612423-s.jpg "对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②..."){kind=small}
问题详情：对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“等域区间”．（1）求*：函数不存在“等域区间”；（2）已知函数（a∈R，a≠0）有“等域区间...
问题详情：设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．（1）确定a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．【回答】【考点】6B：利用导数研究函数的单调*；6C：函数在某点取得极值的条件；6H：利用导数研究曲线上某点切线方...
问题详情：已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【回答】D【考点】函数奇偶*的*质；抽象函数及其应用．【专题】函数的*质及应用．【分析】根据函数y=f（x）+x是偶函数，可知f（﹣2）+（﹣2）=f（2）+2，而f（2）=1，从而可求出f（﹣2）的值．【解答...
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