设函数y=f（x）在区间上[0，1]的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似...

问题详情：

设函数y=f（x）在区间上[0，1]的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算出曲线y=f（x）及直线x=0，x﹣1=0，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，3…N，再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，3，…N）的点数N1，那么由随机方法可以得到S的近似值为　　

【回答】

　．

【考点】67：定积分．

【分析】由题意知本题是求∫01f（x）dx，而它的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积，积分得到结果．

【解答】解：∵∫01f（x）dx的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）

的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积，

∴根据几何概型易知∫01f（x）dx≈．

故*为：

知识点：导数及其应用

题型：填空题