设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=，an=...
来源：语文精选馆 2.91W
问题详情：
设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
A． | [，2） | B． | [，2] | C． | [，1] | D． | [，1） |
【回答】
D解析：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1），f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=，
∴f（n）=（）n，∴Sn==1﹣∈[，1）．*：D
知识点：数列
题型：选择题
![设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2），且当x∈[﹣2，0]时，f（...](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/812aa9/8029fe98e1b59d612423-s.jpg "设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2），且当x∈[﹣2，0]时，f（..."){kind=small}
