解关于x的不等式x2－ax－2a2<0(a∈R)．
来源：语文精选馆 2.71W
问题详情：
解关于x的不等式x2－ax－2a2<0(a∈R)．
【回答】
解：原不等式转化为(x－2a)(x＋a)<0.
对应的一元二次方程的根为x1＝2a，x2＝－a.
(1)当a>0时，x1>x2，
不等式的解集为{x|－a<x<2a}；
(2)当a＝0时，原不等式化为x2<0，无解；
(3)当a<0时，x1<x2，
不等式的解集为{x|2a<x<－a}．
综上所述，原不等式的解集为：
当a>0时，{x|－a<x<2a}；a＝0时，x∈∅；
当a<0时，{x|2a<x<－a}．
知识点：不等式
题型：解答题
