解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4>0.
来源:语文精选馆 1.61W
问题详情:
解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4>0.
【回答】
(1)当a=0时,原不等式可化为-2x+4>0,解得x<2,所以原不等式的解集为{x|x<2}.
(2)当a>0时,原不等式可化为(ax-2)(x-2)>0,对应方程的两个根为x1=,x2=2.
①当0<a<1时,>2,所以原不等式的解集为;
②当a=1时,=2,所以原不等式的解集为{x|x≠2};
③当a>1时,<2,所以原不等式的解集为.
(3) 当a<0时,原不等式可化为(-ax+2) (x-2)<0,对应方程的两个根为x1=,x2=2,
则<2,所以原不等式的解集为.
综上,a<0时,原不等式的解集为;a=0时,原不等式的解集为{x|x<2};
0<a≤1时,原不等式的解集为;当a>1时,原不等式的解集为.
知识点:不等式
题型:解答题