设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等...
来源：语文精选馆 3.13W
问题详情：
设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．
【回答】
解析：(1)当a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为|x－1|≥2.
由此可得x≥3或x≤－1.故不等式f(x)≥3x＋2的解集为{x|x≥3或x≤－1}．
(2)由f(x)≤0，得|x－a|＋3x≤0.
此不等式化为不等式组
因为a＞0，所以不等式组的解集为
.
由题设可得－
＝－1，故a＝2.
知识点：不等式选讲
题型：解答题
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