已知*A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B...
来源：语文精选馆 1.15W
问题详情：
已知*A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；
(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
【回答】
解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)因为A∩B＝[0,3]，
所以
所以m＝2.
(2)∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}，
因为A⊆∁RB，
所以m－2>3或m＋2<－1，
即m>5或m<－3.
因此实数m的取值范围是(－∞，－3)∪(5，＋∞)．
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
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