如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条*线、、，且平分，，，求的度数
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问题详情：
如图，已知
为直线
上一点，过点
向直线
上方引三条*线
、
、
，且
平分
，
，
，求
的度数
【回答】
∠BOE的度数为60°
【分析】
设∠1=x，根据角之间的等量关系用x表示出∠AOC、∠COD、∠BOE的大小，然后根据平角的关系列出方程，解得x即可．
【详解】
设∠1=x，根据题意得到下图
则∠2=3∠1=3x
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=（70-x）
∵OC平分∠AOD，
∴∠4=∠3=（70-x）
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴
解得：x=20
∴∠2=3x=60°
∴∠BOE的度数为60°．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的*质，并且要掌握平角和补角的概念．
知识点：角
题型：解答题
