如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应...

问题详情：

如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为（    ）

A．或                        B．

C．                                               D．或

【回答】

D

【解析】

如图所示，过点A作AE⊥x轴于点E，根据题意易得△AOB为等边三角形，在旋转过程中，点A有两次落在x轴上，当点A落在x轴正半轴时，点C落在点C′位置，利用旋转的*质和菱形的*质求解，当A落在x轴负半轴时，点C落在点C′′位置，易*此时C′′与点A重合，即可求解．

【详解】

解：如图所示，过点A作AE⊥x轴于点E，

则，OA=，

∴∠AOE=60°，

∵四边形ABCD是菱形，

∴△AOB是等边三角形，

当A落在x轴正半轴时，点C落在点C′位置，

此时旋转角为60°，

∵∠BOC=60°，∠COF=30°，

∴∠C′OF=60°-30°=30°，

∵OC′=OA=4，

∴OF=，

C′F=，

∴C′（），

当A落在x轴负半轴时，点C落在点C′′位置，

∵∠AOC=∠AOC+∠BOC=120°，

∴∠A′′OC=120°，∠GOC′=30°

又∵OA=OC′′，

∴此时C′′点A重合，C C′′，

综上，点C的对应点的坐标为或，

故*为：D．

【点睛】

本题考查菱形的*质，解直角三角形和旋转的*质，解题的关键是根据题意，分析点A的运动情况，分情况讨论．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题