如图，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，点B的坐标为（8，4）．（1）请求出菱形的边长；（2）若反比例函数经...
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问题详情：
如图，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，点B的坐标为（8，4）．
（1）请求出菱形的边长；
（2）若反比例函数
经过菱形对角线的交点D，
且与边BC交于点E，请求出点E的坐标．
【回答】
解：（1）如图，BM⊥x轴于点M，
∵点B的坐标为（8，4），OC=BC，
∴CM=8-BC，在Rt△BCM中，
，即
，
解得：BC=5，即菱形的边长为5； ………………3分
（2）∵D是OB的中点，
∴点D的坐标为：（4，2），
∵点D在反比例函数
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∴k=xy=4×2=8，
，
又∵OC=5， ∴C（5，0），
∴可求直线BC为
，…………5分
令
，解得
（舍去）
当
时，
，∴点E的坐标为：（6，
）．……………………8分
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
