．若cos（﹣α）=，则sin2α=（ ）A． B． C．﹣D．﹣
来源：语文精选馆 3.42W
问题详情：
．若cos（
﹣α）=
，则sin2α=（ ）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
【回答】
D 【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．
【分析】法1°：利用诱导公式化sin2α=cos（
﹣2α），再利用二倍角的余弦可得*．
法°：利用余弦二倍角公式将左边展开，可以得sinα+cosα的值，再平方，即得sin2α的值
【解答】解：法1°：∵cos（
﹣α）=
，
∴sin2α=cos（﹣2α）=cos2（﹣α）=2cos2（
﹣α）﹣1=2×
﹣1=﹣
，
法2°：∵cos（
﹣α）=
（sinα+cosα）=
，
∴
（1+sin2α）=
，
∴sin2α=2×
﹣1=﹣
，
知识点：三角函数
题型：选择题
