已知为抛物线的焦点，直线与相交于两点.（1）若，求的值；（2）点，若，求直线的方程.

问题详情：

已知为抛物线的焦点，直线与相交于两点.

（1）若，求的值；

（2）点，若，求直线的方程.

【回答】

解：

（1）由已知可得F(0，1)，设A(x1，)，B(x2，)，

y＝kx＋2与x2＝4y联立得，x2－4kx－8＝0，

x1＋x2＝4k，                 ①

x1x2＝－8．                  ②          …2分

|FA|＋|FB|＝＋1＋＋1 ＝＋2．                   …4分

当k＝1时，由①②得|FA|＋|FB|＝10                               …5分

（2）由题意可知，＝(x1，－1)，＝(x2，－1)，＝(－3，－3).

∠CFA＝∠CFB等价cosá，ñ＝cosá，ñ，                    …8分     又|FA|＝＋1，|FB|＝＋1则                                       

＝，整理得4＋2(x1＋x2)－x1x2＝0，

解得k＝－，                                                  …11分

所以，直线l的方程为3x＋2y－4＝0．                              …12分

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题