在平面直角坐标系中,和的相似比等于,并且是关于原点O的位似图形,若点A的坐标为,则其对应点的坐标是
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问题详情:
在平面直角坐标系中,和的相似比等于,并且是关于原点O的位似图形,若点A的坐标为,则其对应点的坐标是________.
【回答】
(4,8)或(﹣4,﹣8)
【解析】
根据在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k,即可求得*.
【详解】
解:在同一象限内,
∵ABC与是以原点O为位似中心的位似图形,其中相似比等于,A坐标为(2,4),
∴则点的坐标为:(4,8),
不在同一象限内,
∵ABC与是以原点O为位似中心的位似图形,其中相似比等于,A坐标为(2,4),
∴则点A′的坐标为:(﹣4,﹣8),
故*为:(4,8)或(﹣4,﹣8).
【点睛】
此题考查了位似图形的*质,此题比较简单,注意在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k.
知识点:相似三角形
题型:填空题