设f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数，若f（x）﹣g（x）=（）x，则f（1）+g（﹣...
来源：语文精选馆 3.29W
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设f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数，若f（x）﹣g（x）=（
）x，则f（1）+g（﹣2）= ．
【回答】
﹣
．
【考点】函数的定义域及其求法．
【专题】计算题；函数的*质及应用．
【分析】由奇偶函数的定义，将x换成﹣x，运用函数方程的数学思想，解出f（x），g（x），再求f（1），g（﹣2），即可得到结论．
【解答】解：f（x）为定义在R上的奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），
g（x）为定义在R上的偶函数，则g（﹣x）=g（x），
由于f（x）﹣g（x）=（
）x，①
则f（﹣x）﹣g（﹣x）=（
）﹣x，即有﹣f（x）﹣g（x）=（
）﹣x，②
由①②解得，f（x）= [（）x﹣（）﹣x]，
g（x）=﹣ [（）x+（）﹣x]，
则f（1）=（
）=﹣
，
g（﹣2）=
（4
）=﹣
，
则f（1）+g（﹣2）=﹣
．
故*为：﹣
．
【点评】本题考查函数的奇偶*和运用：求函数解析式，求函数值，考查运算能力，属于中档题．
知识点：*与函数的概念
题型：填空题
