如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为 ．
来源：语文精选馆 2.66W
问题详情：
如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为 ．
【回答】
61° ．
【考点】圆周角定理．
【分析】首先连接OD，由直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，可得点A，B，C，D共圆，又由点D对应的刻度是58°，利用圆周角定理求解即可求得∠BCD的度数，继而求得*．
【解答】解：连接OD，
∵直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，
∴点A，B，C，D共圆，
∵点D对应的刻度是58°，
∴∠BOD=58°，
∴∠BCD=
∠BOD=29°，
∴∠ACD=90°﹣∠BCD=61°．
故*为：61°．
【点评】此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
知识点：圆的有关*质
题型：填空题
