表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为

问题详情：

表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为________．

【回答】

1∶2

[解析]　因为12π＝2πrh＋2πr2，rh＋r2＝6，所以V＝πr2h＝πr(6－r2)，0<r<.由V′＝π(6－3r2)＝0得r＝.当0<r<时，V′>0，当<r<时，V′<0，所以当r＝时，V取极大值，也是最大值，此时h＝2，r∶h＝1∶2.

知识点：球面上的几何

题型：填空题