如图示为一透明柱体的纵截面，柱体的上半部分是高度为R的圆柱体，其上表面是圆心为C、半径为R的圆形平面，柱体的下...

问题详情：

如图示为一透明柱体的纵截面，柱体的上半部分是高度为R的圆柱体，其上表面是圆心为C、半径为R的圆形平面，柱体的下半部分是球心为O、半径为R的半球体，A、B是半球面上的两点且∠AOB=120°，AB与CO垂直。位于C处的光源发出一束单*光*向A点，经球面折*后，恰好沿平行CO的方向*出。

（1）求此透明柱体的折*率；

（2）若由该单*光组成的截面为圆形的平行光束垂直上表面*向这个透明柱体，并全部能从下表面*出，则该光束的截面半径最大为多少？（不考虑多次反*的影响）。

【回答】

（1）（2）

【解析】（1）由C点*向A点的光路如图中，由几何关系知

在球面上折*时的入*角i=30°，折*角r=60°，透明材料的折*率为

（2）平行光束边缘光线*到球面处的入*角为临界角θ

则有

由几何关系可得，平行光束截面半径

解得

知识点：光的折*

题型：计算题