如图所示，底面积为100cm2的圆柱体放在水平桌面上，当把一底面积为80cm2、质量为200g的物体A放在圆柱...
问题详情：
如图所示，底面积为100cm2的圆柱体放在水平桌面上，当把一底面积为80cm2、质量为200g的物体A放在圆柱体的正上方，圆柱体对桌面压强的变化量为△P1；桌面上还有一个底面积为200cm2、内装有某液体的圆柱形容器（容器壁厚和质量均忽略不计）．容器中液体深为10cm，当用外力将物体A刚好浸没在液体中时（液体未溢出，A没有接触到容器底），液体对容器底压强的变化量为△P2，已知△P1：△P2=5：4，物体A的密度为0.5×103kg/m3（g=10N/kg），求
（1）物体A的体积；
（2）容器中液体的密度．
（3）在物体A上放一重物，使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止，则此时桌面受到容器的压强为多少？
【回答】
【考点】压强的大小及其计算．
【分析】（1）知道物体A的质量和密度，根据ρ=
求出其体积；
（2）由于放上物体A引起圆柱体对桌面压强的变化，根据p=
求出此变化量，根据题意求出液体对容器底压强的变化量，再根据V=Sh求出液面升高的高度，根据p=ρ液gh求出液体密度；
（3）根据F浮=ρ液gV排求出物体A全部浸没时受的浮力，根据二力平衡可以求出重物和物体A的总重力，再根据G=mg=ρ液gV求出液体的重力，根据p=
求出桌面受到容器的压强．
【解答】解：（1）由ρ=得：
物体A的体积VA=
=
=400cm3=4×10﹣4m3；
（2）圆柱体对桌面增大的压力△F=GA=mAg=0.2kg×10N/kg=2N，
圆柱体对桌面压强的变化量△P1=
=
=200Pa，
由△P1：△P2=5：4得：
液体对容器底压强的变化量△P2=
=
=160Pa，
放入物体A后液面升高的高度△h=
=
=2cm=0.02m，
由p=ρ液gh得：
液体密度ρ液=
=
=0.8×103kg/m3；
（3）重物和物体A的总重力GA+G重物=F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=3.2N，
容器中液体的重力G液=mg=ρ液gV=ρ液gS容器h=0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m2×0.1m=16N，
容器对桌面的压力等于总重力F=GA+G重物+G液=3.2N+16N=19.2N，
桌面受到容器的压强p=
=
=960Pa．
答：（1）物体A的体积4×10﹣4m3；
（2）容器中液体的密度0.8×103kg/m3；
（3）桌面受到容器的压强为960Pa．
知识点：压强
题型：计算题
