如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水．现将一个底面积为0.5m2、体枳为5m3的物体A放入其...

问题详情：

如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水．现将一个底面积为0.5m2、体枳为5m3的物体A放入其中，物体A漂浮于水面上．当再给A物体施加一个竖直向下的大小不变的力F以后，A物体最终恰好浸没于水中静止，此时容器底部受到的压强增大了1×104Pa．

则：

（1）A物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少？

（2）A浸没于水中时受到的浮力为多少？

（3）A物体受到的重力为多少？（g=10N/kg）

（4）从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F做了多少功？

【回答】

【分析】（1）知道A物体浸没水中静止时容器底部受到压强的增加量以及容器的底面积，根据F=pS求出容器底部所受到的压力的增大量；

（2）物体A浸没于水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；

（3）物体A浸没于水中时，圆柱状容器受到压力的增加量等于力F的大小，此时物体A处于平衡状态，受到的竖直向上的浮力等于竖直向下的重力和力之和，据此求出物体的重力；

（4）由p=ρgh求出液态上升的高度，物体A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮=ρgV排求出排开水的体积，根据V=Sh求出物体A的高度和漂浮时浸没的深度，两者的差值即为物体A露出水面的高度，物体A露出水面的高度减去因物体浸没造成水上升的高度即为从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F运动的距离，根据W=Fs求出力F做的功．

【解答】解：（1）A物体浸没水中静止时，由p=可得，容器底部所受到压力的增大量：

△F=△pS=1×104Pa×2m2=2×104N；

（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，

所以，A浸没于水中时受到的浮力：

F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m3=5×104N；

（3）物体漂浮时容器底部受到的压力等于水、物体重力之和，

物体完全浸没时容器底部受到的压力等于水、物体重力之和加上竖直向下力之和，

所以，力F的大小：F=△F=2×104N，

因物体A浸没于水中静止时处于平衡状态，受到的竖直向上的浮力等于竖直向下的重力和力之和，

所以，物体的重力：G=F浮﹣F=5×104N﹣2×104N=3×104N；

（4）由△p=ρg△h可得，从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中水面上升的高度：

△h===1m，

物体A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，

由F浮=ρgV排可得，漂浮时物体A排开水的体积：

V排====3m3，

由V=Sh可得，物体A的高度hA和漂浮时浸入水中的深度h浸分别为：

hA===10m，h浸===6m，

物体A露出水面的高度：h露=hA﹣h浸=10m﹣6m=4m，

则从从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中，力F向下运动的距离：

h=h露﹣△h=4m﹣1m=3m，

力F做的功：W=Fh=2×104N×3m=6×104J．

各高度的关系图如下：

答：（1）A物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了2×104N；

（2）A浸没于水中时受到的浮力为5×104N；

（3）A物体受到的重力为3×104N；

（4）从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F做了6×104J的功．

【点评】本题考查了压强公式和阿基米德原理、物体浮沉条件、做功公式的应用，知道容器底部压力的增加量等于力F的大小和从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F运动的距离是关键．

知识点：压强和浮力单元测试

题型：计算题