已知f(x)＝x2＋2x，x∈[－2,1]，给出事件A：f(x)≥a.(1)当A为必然事件时，a的取值范围为

问题详情：

已知f(x)＝x2＋2x，x∈[－2,1]，给出事件A：f(x)≥a.

(1)当A为必然事件时，a的取值范围为________；

(2)当A为不可能事件时，a的取值范围为________．

【回答】

(－∞，－1]　(2)(3，＋∞)解析：∵f(x)＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,1]，

∴fmin(x)＝－1，此时x＝－1，又f(－2)＝0＜f(1)＝3，

∴f(x)max＝3，∴f(x)∈[－1,3]．

(1)当A为必然事件时，即f(x)≥a恒成立，

所以有a≤f(x)min＝－1，

则a的取值范围是(－∞，－1]；

(2)当A为不可能事件时，即f(x)≥a一定不成立，所以有a＞f(x)max＝3，则a的取值范围是(3，＋∞)．

知识点：概率

题型：填空题