如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为...
来源：语文精选馆 3.01W
问题详情：
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 ．
【回答】
8 ．
【解答】解：连接AD交EF与点M′，连结AM．
∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BC•AD=
×4×AD=12，解得AD=6，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴AM=BM．
∴BM+MD=MD+AM．
∴当点M位于点M′处时，MB+MD有最小值，最小值6．
∴△BDM的周长的最小值为DB+AD=2+6=8．
知识点：画轴对称图形
题型：解答题
