如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点。（1）      ...

问题详情：

如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点。

（1）       求*：四边形AEDF是菱形

（2）      如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S。

【回答】

【考点】菱形判定，中位线定理，等腰三角形

【解析】（1）*思路：由△ABC是等腰三角形且AD⊥BC，可得点D为BC中点，在利用中位线定理可以*出DE平行与AC且等于AC一半，可得四边形AEDF是平行四边形，再*邻边相等可得菱形。（其他方法也可）

（2）连接EF交AD于O点，设AO=x,EO=y

知识点：各地中考

题型：解答题