已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-2n,则Sn=　　　　　. 

问题详情：

 已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-2n,则Sn=　　　　　. 

【回答】

n·2n　解析∵Sn=2an-2n=2(Sn-Sn-1)-2n,

整理得Sn-2Sn-1=2n,等式两边同时除以2n,则=1.

又S1=2a1-2=a1,可得a1=S1=2,∴数列是首项为1,

公差为1的等差数列,所以=n,所以Sn=n·2n.

知识点：数列

题型：填空题