关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值范围是 ．
来源：语文精选馆 3.07W
问题详情：
关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值范围是 ．
【回答】
a≥1且a≠5 ．
【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．
【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有实数根下必须满足△=b2﹣4ac≥0．
【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b2﹣4ac=16+4（a﹣5）≥0，
解之得a≥1．
∵a﹣5≠0
∴a≠5
∴实数a的取值范围是a≥1且a≠5
故*为a≥1且a≠5．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
知识点：解一元二次方程
题型：填空题
