已知数列{an}满足an+1=an+2n+1，a1=1，则a5= ．
来源：语文精选馆 1.68W
问题详情：
已知数列{an}满足an+1=an+2n+1，a1=1，则a5= ．
【回答】
25 ．
【考点】8H：数列递推式．
【分析】an+1=an+2n+1，可得an﹣an﹣1=2（n﹣1）+1．（n≥2）．利用累加求和实数即可得出．
【解答】解：∵an+1=an+2n+1，∴an﹣an﹣1=2（n﹣1）+1．（n≥2）．
∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）+a1
=2（n﹣1）+1+2（n﹣2）+1+…+2+1+1
=2×
+n=n2．
则a5=25．
知识点：数列
题型：填空题
