在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.(1)若点的横、纵坐标均在*中随机选择,求点落在区域内的概率(2)点...
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问题详情:
在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.
(1)若点的横、纵坐标均在*中随机选择,求点落在区域内的概率
(2)点落在区域内均匀出现,求方程有两个不相等实数根的概率
【回答】
试题解析:(1)根据题意,点(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中,即如图所在正方形区域,
其中p、q都是整数的点有6×6=36个,
点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,即x、y都是整数,且1≤x≤3,1≤y≤3,
点M(x,y)落在上述区域有(1,1),(1,2),(1,3),
(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),有9个点,
所以点M(x,y)落在上述区域的概率
(2)|p|≤3,|q|≤3表示如图的正方形区域,易得其面积为36;
若方程有两个实数根,则有△=4-4q>0,
解可得q<1,表示q=1下方的部分,其面积为24,
即方程有两个实数根的概率,
知识点:概率
题型:解答题