如图所示,半径为R的半圆柱形玻璃砖,放置在直角坐标系xOy中,圆心与坐标系原点O重合.在第二象限中坐标为(﹣1...
问题详情:
如图所示,半径为R的半圆柱形玻璃砖,放置在直角坐标系xOy中,圆心与坐标系原点O重合.在第二象限中坐标为(﹣1.5R,)的点A处,放置一个激光器(图中未画出),发出的两束细激光束a和b,其中,激光束a平行于x轴*向玻璃砖,激光束b沿AO方向*向玻璃砖.已知激光在玻璃砖中的折*率为.
(1)作出光束a和b通过玻璃砖的光路图,并*a和b*出玻璃砖后是否相交;
(2)求出激光束a*出玻璃砖后与x轴交点的坐标.
【回答】
考点: 光的折*定律.
专题: 光的折*专题.
分析: (1)两光束经过两次折**入空气,画出光路图.根据几何知识得到两光束的入*角,由折*定律求出折*角,结合数学知识判断a和b*出玻璃砖后是否相交;
(2)作出激光束a*出玻璃砖后的光路,根据几何知识求解与x轴交点的坐标.
解答: 解:(1)激光束a、b经过玻璃砖的折*光路图如图所示:
如图, 得θ=30°
激光束b:
在O点有: 得 θ′=60°
又 得 θ1=60°
激光束a,在C点有: 得 θ2=30°
在E点 得 θ4=60°
由θ4=θ′,两束光*出后应平行,故不相交.
(2)在△CDO中,
在△CDE中,
在△EFO中,
所以,光束a*出玻璃砖后与x轴交点的坐标为(,0)
答:(1)作出光束a和b通过玻璃砖的光路图如图,*见上;
(2)光束a*出玻璃砖后与x轴交点的坐标为(,0).
点评: 本题是几何光学问题,画出光路图,运用折*定律和几何知识结合进行求解,常规方法.
知识点:光的折*
题型:计算题