已知∠AOB=60°,作*线OC,使∠AOC等于40°,OD是∠BOC的平分线,那么∠BOD的度数是( )A...
来源:语文精选馆 1.82W
问题详情:
已知∠AOB=60°,作*线OC,使∠AOC等于40°,OD是∠BOC的平分线,那么∠BOD的度数是( )
A.100° B.100°或20° C.50° D.50°或10°
【回答】
D【考点】角平分线的定义.
【分析】分为两种情况:①当OC在∠AOB外部时,②当OC在∠AOB内部时,求出∠BOC,根据∠BOD=∠BOC求出即可.
【解答】解:分为两种情况:
①当OC在∠AOB外部时,
∵∠AOB=60°,∠AOC=40°,
∴∠BOC=60°+40°=100°,
∵OD是∠BOC的平分线,
∴∠BOD=∠BOC=50°,
②当OC在∠AOB内部时,
∵∠AOB=60°,∠AOC=40°,
∴∠BOC=60°﹣40°=20°,
∵OD是∠BOC的平分线,
∴∠BOD=∠BOC=10°,
故选D.
【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算,解此题的关键是求出符合条件的所有情况.
知识点:角
题型:选择题