如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从...

问题详情：

如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在弧MN上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．问：点P选择在何处时，才能使得修建的小路与PQ及QD的总长最小？并说明理由．

【回答】

当时，总路径最短.

连接, 过作垂足为 , 过作垂足为

设，        若，在中，    若则

若则

      在中，

                所以总路径长

                    令，

当 时，

当 时，                所以当时，总路径最短.

答：当时，总路径最短.                               

知识点：解三角形

题型：解答题