(1)已知直线y=x-1的倾斜角为,另一直线l的倾斜角β=2,且过点M(2,-1),求l的方程.(2)已知直线...
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(1)已知直线y=x-1的倾斜角为,另一直线l的倾斜角β=2,且过点M(2,-1),求l的方程.
(2)已知直线l过点P(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程.
【回答】
解:(1)∵已知直线的斜率为,即tan =.
∴=30°.∴直线l的斜率k=tan 2=tan 60°=.
又l过点M(2,-1),∴l的方程为y-(-1)=(x-2),即x-y-2-1=0. ----4分
(2)由题意知,直线l与两坐标轴不垂直,否则不构成三角形,
设l的斜率为k,则k≠0,则l的方程为y-3=k(x+2).
令x=0,得y=2k+3;令y=0,得x=--2.
于是直线与两坐标轴围成的三角形面积为
=4,即(2k+3)=±8,解得k=-或k=-.
∴l的方程为y-3=-(x+2),或y-3=-(x+2).
即x+2y-4=0或9x+2y+12=0. -------------------10分
知识点:直线与方程
题型:解答题