已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和...
来源:语文精选馆 6.66K
问题详情:
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1 和直线l2的距离之和的最小值是
A. B. C. 2 D.3
【回答】
C 【解析】因为抛物线的方程为y2=4x,所以焦点坐标F(1,0),准线方程为x=-1,所以设P到准线的距离为PB,则PB=PF.P到直线l1:4x-3y+6=0的距离为PA,所以PA+PB=PA+PF≥FD,其中FD为焦点到直线4x-3y+6=0的距离,所以FD===2,所以距离之和最小值是2,选C.
知识点:直线与方程
题型:选择题