如图,已知点、、、在一条直线上,,,.(1)求*:;(2)若,,求的长.
来源:语文精选馆 1.2W
问题详情:
如图,已知点、、、在一条直线上,,,.
(1)求*:;
(2)若,,求的长.
【回答】
(1)*见解析;(2)9
【解析】
(1)在△ABC和△DFE中,利用全等三角形的判定定理SAS即可*出△ABC≌△DFE,进而得出∠ACB=∠DEF,再以及“内错角相等,两直线平行”即可*出结论;
(2) 由△ABC≌△DFE可得BC=EF,即BE= CF,推出BE的长度,即可得出*.
【详解】
*:(1)在△ABC和△DFE中,
,
∴△ABC≌△DFE(SAS),
∴∠ACB=∠DEF,
∴AC∥DE.
(2)∵△ABC≌△DFE
∴BC=EF
∴BC-EC=EF-EC
∴BE= CF
∵,
∴2BE+EC=BF
∴BE=4
∴BC=BE+EC=4+5=9
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与*质以及平行线的判定,通过*全等三角形找出∠ACB=∠DEF是解题的关键.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题