如图，已知PA⊥⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作AE⊥PC于E，求*：AE⊥平面P...
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问题详情：
如图，已知PA⊥⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作AE⊥PC于E，求*：AE⊥平面PBC.
【回答】
* ∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC.
∵AC⊥BC，AC∩PA＝A，
∴BC⊥平面PAC.
∵AE⊂平面PAC，
∴BC⊥AE.
又∵PC⊥AE，BC∩PC＝C，
∴AE⊥平面PBC.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
