已知：如图，△ABC中，∠C=90°，学习等边三角形时，我们知道，如果∠A=30°，那么AB=2BC，由此我们...

问题详情：

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，学习等边三角形时，我们知道，如果∠A=30°，那么AB=2BC，由此我们猜想，如果AB=2BC，那么∠A=30°，请你利用轴对称变换，*这个结论．

【回答】

∠A=30°.

详解：如图，延长BC至点D，使CD=BC，连接AD， 则△ABC和△ADC关于直线AC成轴对称， ∴AB=AD，BD=2BC，∠BAC=∠DAC， ∵AB=2BC， ∴AB=BD， ∴AB=AD=BD， ∴△ABD是等边三角形， ∴∠BAD=60°， ∴∠BAC=∠BAD=×60°=30°．

知识点：等腰三角形

题型：解答题