点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上...

问题详情：

 点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝BC；若S1,S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是______________

【回答】

2S1＝3S2

【解析】【分析】过点O分别作OM⊥BC，垂足为M，作ON⊥AB，垂足为N，根据点O是平行四边形ABCD的对称中心以及平行四边形的面积公式可得AB•ON=BC•OM，再根据S1=EF•ON，S2=GH•OM，EF＝AB，GH＝BC，则可得到*.

【详解】过点O分别作OM⊥BC，垂足为M，作ON⊥AB，垂足为N，

∵点O是平行四边形ABCD的对称中心，

∴S平行四边形ABCD=AB•2ON， S平行四边形ABCD=BC•2OM，

∴AB•ON=BC•OM，

∵S1=EF•ON，S2=GH•OM，EF＝AB，GH＝BC，

∴S1=AB•ON，S2=BC•OM，

∴2S1＝3S2，

故*为：2S1＝3S2.

【点睛】本题考查了平行四边形的面积，中心对称的*质，正确添加辅助线、准确表示出图形面积是解题的关键.

知识点：各地中考

题型：填空题