在直角坐标系xOy中，曲线（a＞0，t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（ρ∈...
来源：语文精选馆 3.46W
问题详情：
在直角坐标系xOy中，曲线
（a＞0，t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
（ρ∈R）．
（1）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（2）若直线C3的方程为
，设C2与C1的交点为O，M，C3与C1的交点为O，N，若△OMN的面积为
，求a的值．
【回答】
解：（1）消去参数t得到C1的普通方程：（x－a）2＋y2＝a2．
C1是以（a，0）为圆心，a为半径的圆．
将x＝ρcosθ，y＝ρsinθ带入C1的普通方程，得到C1的极坐标方程ρ＝2acosθ．
（2）C3的极坐标方程
（ρ∈R），
将
，
代入ρ＝2cosθ，解得
，ρ2＝a，
则△OMN的面积为
，解得a＝2．
知识点：坐标系与参数方程
题型：综合题
