圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．(1)当α＝时，求AB的长；(2)当弦A...

问题详情：

圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．

(1)当α＝时，求AB的长；

(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

【回答】

解 (1)∵α＝，k＝tan＝－1，AB过点P，

∴AB的方程为y＝－x＋1．

代入x2＋y2＝8，得2x2－2x－7＝0，

|AB|＝＝．

(2)∵P为AB中点，∴OP⊥AB．

∵kOP＝－2，∴kAB＝．

∴AB的方程为x－2y＋5＝0．

知识点：圆与方程

题型：解答题