已知直线l过点(－1,0)，l与圆C：(x－1)2＋y2＝3相交于A、B两点，则弦长|AB|≥2的概率为
来源：语文精选馆 1.13W
问题详情：
已知直线l过点(－1,0)，l与圆C：(x－1)2＋y2＝3相交于A、B两点，则弦长|AB|≥2的
概率为________．
【回答】
[解析] 设直线方程为y＝k(x＋1)，代入(x－1)2＋y2＝3中得，(k2＋1)x2＋2(k2－1)x＋k2－1＝0，∵l与⊙C相交于A、B两点，∴Δ＝4(k2－1)2－4(k2＋1)(k2－2)>0，∴k2<3，∴－
<k<
，
又当弦长|AB|≥2时，
∵圆半径r＝
，∴圆心到直线的距离d≤
，
即
≤
，∴k2≤1，∴－1≤k≤1.
由几何概型知，事件M：“直线l与圆C相交弦长|AB|≥2”的概率P(M)＝
＝
.
知识点：圆与方程
题型：填空题
