如图，AB是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝
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问题详情：
如图，AB是反比例函数y＝
在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝_____．
【回答】
4
【解析】∵A，B是反比例函数y＝
在第一象限内的图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是1和3，
∴当x＝1时，y＝3，即A（1，3），
当x＝3时，y＝1，即B（3，1）．
如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△AOC＝S△BOD＝
×3＝
．
∵S四边形AODB＝S△AOB+S△BOD＝S△AOC+S梯形ABDC，
∴S△AOB＝S梯形ABDC，
∵S梯形ABDC＝
（BD+AC）•CD＝
（1+3）×2＝4，
∴S△AOB＝4．
故*为4．
知识点：反比例函数
题型：填空题
